Question

Решите уравнение не используя калькулятор: х²+(√7-√14)х-7√2=0

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения уравнения x² + (√7 - √14)x - 7√2 = 0 используем метод дискриминанта.

Сначала найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = (√7 - √14) и c = -7√2.

D = (√7 - √14)² - 4*1*(-7√2) = (7 - 2√7√14 + 14) + 28√2 = 21 - 2√98 + 14 + 28√2 = 35 - 2√98 + 28√2.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a).

x₁ = (-(√7 - √14) + √(35 - 2√98 + 28√2)) / 2, x₂ = (-(√7 - √14) - √(35 - 2√98 + 28√2)) / 2.

Подставим значения для x₁ и x₂ и получим окончательные ответы.