Question

Вычислите площадь фигуры ,ограниченной указанными линиями Y=12-3x^2 и y=0

Answer 1

Хорек хорек хорек хорек и булрчка

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной указанными линиями y=12-3x^2 и y=0, нужно найти точки их пересечения.

Сначала найдем точки пересечения этих двух функций. Для этого приравняем их друг к другу и найдем значения x:

12-3x^2 = 0 3x^2 = 12 x^2 = 4 x = ±2

Таким образом, точки пересечения линий y=12-3x^2 и y=0 равны (2, 0) и (-2, 0).

Теперь можно найти площадь фигуры, ограниченной этими линиями, с помощью определенного интеграла:

S = ∫[a, b] |f(x) - g(x)| dx

Где f(x) и g(x) - уравнения линий, а a и b - точки пересечения.

S = ∫[-2, 2] |(12-3x^2) - 0| dx S = ∫[-2, 2] (12-3x^2) dx S = 12x - x^3 |[-2, 2] S = (12*2 - 2^3) - (12*(-2) - (-2)^3) S = (24 - 8) - (-24 - (-8)) S = 16 - (-16) S = 32

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=12-3x^2 и y=0, равна 32 квадратным единицам.