Question

Записать бесконечную дробь 0.3(б) в виде обыкновенной дроби

Answer 1

0.3(6)

1)обозначим данное число буквой

    х=0.3(6)

2)умножим полученное равенство на 10^n,где n-число цифр после запятой до периода

     10х=3.(6)

3)умножим полученное равенство на 10^n,где n-число цифр в периоде

   100х=36.(6)

4) из (3) вычесть (2) и найти х

  90х=33

х=33/90

  Ответ:х=11/30

Answer 2

Для записи бесконечной десятичной дроби 0.3(б) в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Пусть x = 0.3(б), тогда мы можем записать уравнение:

x = 0.3(б)

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной части в числе:

10x = 3.(б)

Теперь вычтем из обоих частей уравнения исходное уравнение:

10x - x = 3.(б) - 0.3(б)

9x = 3.(б) - 0.3(б)

Упростим правую часть уравнения:

9x = 3б - 0.3б

9x = 2.7б

Теперь разделим обе части уравнения на 9:

x = 2.7б / 9

Упростим дробь:

x = 0.3б / 1

Таким образом, бесконечная десятичная дробь 0.3(б) может быть записана в виде обыкновенной дроби 0.3б / 1.

Источники: -(source_1)