Question

Помогите решить систему уравнений 4х² + у = 9 8х² - у = 3

Answer 1

12x²=12 8x²-y=3 <=> x²=1 8•1-y=3 (дальше все пишется под последним уравнением (8•1-у=3)) 8-у=3 -у=3-8|×(-1) у=8-3 у=5 "С красной строки" х²=1 х=√1 х=1

Answer 2

Дано систему уравнений: 4x² + y = 9 8x² - y = 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать методы элиминации или подстановки. Я расскажу вам оба подхода.

Метод элиминации

1. Умножим первое уравнение на 2: 8x² + 2y = 18 2. Сложим это уравнение с вторым уравнением: (8x² + 2y) + (8x² - y) = 18 + 3 16x² + y = 21 3. Решим полученное уравнение относительно y: y = 21 - 16x² 4. Подставим выражение для y в первое уравнение: 4x² + (21 - 16x²) = 9 21 - 12x² = 9 -12x² = 9 - 21 -12x² = -12 x² = 1 x = ±1 5. Теперь, найдем значения y, подставив x в первое уравнение: Для x = 1: 4(1)² + y = 9 4 + y = 9 y = 5 Для x = -1: 4(-1)² + y = 9 4 + y = 9 y = 5 Итак, решение системы уравнений: x = 1, y = 5 x = -1, y = 5

Метод подстановки

1. Решим первое уравнение относительно y: y = 9 - 4x² 2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: 8x² - (9 - 4x²) = 3 8x² - 9 + 4x² = 3 12x² = 12 x² = 1 x = ±1 3. Теперь, найдем значения y, подставив x в первое уравнение: Для x = 1: y = 9 - 4(1)² y = 9 - 4 y = 5 Для x = -1: y = 9 - 4(-1)² y = 9 - 4 y = 5 Итак, решение системы уравнений: x = 1, y = 5 x = -1, y = 5

Оба метода приводят к одинаковому решению системы уравнений. Таким образом, решение системы состоит из двух точек: (1, 5) и (-1, 5).