Question

Найдите координаты точек пересечение графиков функций y=-0.5x в квадрате + 2,5 и y=2x в квадрате+5x

Answer 1

 Заранее
D=b^2-4ac
X=(-b+-кореньD)/2a

 

Есть общая у сопоставим их

-0,5х^2+2.5=2x^2+5x

Переносим в одну сторону

 -0,5х^2+2.5-2x^2-5x=0

 -2,5х^2-5x+2,5=0 

Через дискриминант

D=50

X1=(-5+корень 50)2*2,5=0,4

X2= (-5-корень 50)2*2,5=-2,4

 

Координаты точек пересечения х1 и х2 

Вроде так.... 

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций y = -0.5x^2 + 2.5 и y = 2x^2 + 5x, необходимо приравнять уравнения и решить полученное квадратное уравнение.

Приравнивание уравнений:

-0.5x^2 + 2.5 = 2x^2 + 5x

Переносим все члены в одну сторону:

0 = 2x^2 + 5x + 0.5x^2 - 2.5

Складываем подобные слагаемые:

0 = 2.5x^2 + 5x - 2.5

Решаем полученное квадратное уравнение:

Используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2.5, b = 5 и c = -2.5, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней.

Формула дискриминанта:

Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Вычисляем дискриминант:

D = 5^2 - 4 * 2.5 * (-2.5) = 25 - (-25) = 25 + 25 = 50

Поскольку дискриминант D = 50 больше нуля, у нас есть два действительных корня.

Формула для нахождения корней:

Корни квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 могут быть найдены с использованием формулы x = (-b ± √D) / (2a).

Находим корни:

x1 = (-5 + √50) / (2 * 2.5) ≈ (-5 + 7.07) / 5 ≈ 2.07 / 5 ≈ 0.41

x2 = (-5 - √50) / (2 * 2.5) ≈ (-5 - 7.07) / 5 ≈ -12.07 / 5 ≈ -2.41

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x в одно из исходных уравнений.

Для y = -0.5x^2 + 2.5: y1 = -0.5 * (0.41)^2 + 2.5 ≈ -0.5 * 0.1681 + 2.5 ≈ -0.08405 + 2.5 ≈ 2.41595

y2 = -0.5 * (-2.41)^2 + 2.5 ≈ -0.5 * 5.8081 + 2.5 ≈ -2.90405 + 2.5 ≈ -0.40405

Для y = 2x^2 + 5x: y1 = 2 * (0.41)^2 + 5 * 0.41 ≈ 2 * 0.1681 + 2.05 ≈ 0.3362 + 2.05 ≈ 2.3862

y2 = 2 * (-2.41)^2 + 5 * (-2.41) ≈ 2 * 5.8081 - 12.05 ≈ 11.6162 - 12.05 ≈ -0.4338

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = -0.5x^2 + 2.5 и y = 2x^2 + 5x имеют следующие координаты:

(x1, y1) ≈ (0.41, 2.41595) (x2, y2) ≈ (-2.41, -0.40405)