Question

Решите систему уравнений методом подстановки: {x-y=1 { {x+2y=3

Answer 1

Х=2;у=1;
{2-1=1;
2+2*1=3.

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы можем начать с одного из уравнений, выразить одну переменную через другую, а затем подставить это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с первого уравнения.

Решение:

1. Выбор уравнения для начала Давайте начнем с первого уравнения: \( x - y = 1 \) ... (1)

2. Выражение переменной Выразим \( x \) через \( y \) из уравнения (1): \( x = y + 1 \) ... (2)

3. Подстановка Теперь мы подставим \( x \) из уравнения (2) во второе уравнение: \( (y + 1) + 2y = 3 \)

4. Решение уравнения \( y + 1 + 2y = 3 \) \( 3y + 1 = 3 \) \( 3y = 3 - 1 \) \( 3y = 2 \) \( y = \frac{2}{3} \)

5. Найдем значение \( x \) Теперь, когда мы знаем \( y \), мы можем найти \( x \) с помощью уравнения (2): \( x = \frac{2}{3} + 1 \) \( x = \frac{5}{3} \)

Ответ:

Итак, решение системы уравнений методом подстановки дает нам значения переменных: \( x = \frac{5}{3} \) \( y = \frac{2}{3} \)