Question

Решите систему уравнений {х-3у=4 { -х+у=-8

Answer 1

Использую метод сложения, дальше все видно на рисунке.

Answer 2

Х-3у=4
-х+у=8
_________________
Выразим у=-8+х
Подставим  х-3(-8+х)= 4
                    х+24-3х=4
                    -2х = 4-24
                    -2х= -20
                     х=10
____________________________
Подставим -10+у=-8
                     у=-8+10
                     у=-2
_________________________________
Проверим 10-3*2=4

Ответ : х=10; у=2

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим x: x = 8 + y Подставим полученное значение x в первое уравнение: 8 + y - 3y = 4 8 - 2y = 4 -2y = 4 - 8 -2y = -4 y = 2 Теперь найдем значение x, подставив y в выражение для x: x = 8 + 2 x = 10 Итак, решение системы уравнений: x = 10 y = 2

Метод сложения/вычитания: Умножим второе уравнение на -1: -х - у = 8 Теперь сложим оба уравнения: х - 3у + (-х - у) = 4 + 8 -4у = 12 y = -3 Теперь найдем значение x, подставив y во второе уравнение: -x + (-3) = 8 -x - 3 = 8 -x = 11 x = -11 Итак, решение системы уравнений: x = -11 y = -3

Таким образом, система уравнений имеет два решения: 1) x = 10, y = 2 2) x = -11, y = -3