Question

1.разложите на множетели 1)с в 3степени минус 36с 2)3а во в торой степени минус 18аб плюс 27 б во торой степени номер 2 упростите (3z-2)(2z+4)-(2z-1) во второй степени -9z номер 3 преобразует в многочлен 1). (p-3)(p+4)-4p(2-p) 2). (y-6)во второй степени - 4 y(y+2) 3). 4(p-3)во второй степени -4х во второй степени

Answer 1

1)c^3-36c=c*(c^2-36)=c*(c-6)*(c+6)
2)3a^2-18ab+27b^2=3*(a-3b)^2
N2
6z^2+12z-4z-8-4z^2+8z-1-9z=2z^2+7z-9
N3
1)p^2+4p-3p-12-8p+4p^2=5p^2-7p-12
2)y^2-12y+36-4y^2-8=28-3y^2-12y

Answer 2

1) с^3 - 36 c = c(c^2 - 36) = c(c-6)(c+6);
2) 3a^2 - 18 ab + 27 b^2= 3(a^2 - 6ab + 9 b^2) = 3(a - 3b)^2;
(3z -2)(2z+4) - (2z - 1)^2 - 9z= 6z^2 - 4z +12z -8 - (4z^2- 4z +1) - 9z =
= 6z^2 + 8z -8 - 4z^2+4z -1 - 9z= 2z^2 +12z -9.
3.1)(p-3)(p+4)-4p(2-p)= p^2 - 3p +4p - 12- 8p + 4 p^2=
=5p^2  -7p - 12.
2) (y-6)^2 - 4y(y+2)=y^2 - 12y + 36 - 4y^2 - 8y = - 3y^2 - 20y +36.
3) 4(p-3)^2 - 4p^2=4(p^2 - 12p + 9) - 4p^2= 4 p^2 - 48 p + 36 - 4p^2=
=- 48 p + 36.

Answer 3

Разложение на множители

1) Разложение на множители выражения с^3 - 36c^2:

Для разложения на множители данного выражения, мы можем использовать формулу разности кубов. Формула разности кубов гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получаем:

c^3 - 36c^2 = (c - 6c)(c^2 + 6c^2 + 36c^2) = c(c - 6)(c^2 + 6c + 36)

2) Разложение на множители выражения 3a^2b - 18ab + 27b^2:

Для разложения на множители данного выражения, мы можем применить формулу квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Применяя эту формулу, мы получаем:

3a^2b - 18ab + 27b^2 = 3(a^2 - 6ab + 9b^2) = 3(a - 3b)^2

Упрощение выражений

1) Упрощение выражения (3z - 2)(2z + 4) - (2z - 1)^2 - 9z:

Для упрощения данного выражения, давайте выполним операции постепенно.

* Раскроем скобки (3z - 2)(2z + 4): (3z - 2)(2z + 4) = 6z^2 + 12z - 4z - 8 = 6z^2 + 8z - 8

* Раскроем скобку (2z - 1)^2: (2z - 1)^2 = (2z - 1)(2z - 1) = 4z^2 - 2z - 2z + 1 = 4z^2 - 4z + 1

* Теперь вычтем (2z - 1)^2 из (3z - 2)(2z + 4): (3z - 2)(2z + 4) - (2z - 1)^2 = (6z^2 + 8z - 8) - (4z^2 - 4z + 1) = 6z^2 + 8z - 8 - 4z^2 + 4z - 1 = 2z^2 + 12z - 9

* Наконец, вычтем 9z: (2z^2 + 12z - 9) - 9z = 2z^2 + 3z - 9

2) Упрощение выражения (p - 3)(p + 4) - 4p(2 - p):

* Раскроем скобки (p - 3)(p + 4): (p - 3)(p + 4) = p^2 + 4p - 3p - 12 = p^2 + p - 12

* Раскроем скобки 4p(2 - p): 4p(2 - p) = 8p - 4p^2

* Теперь вычтем 4p(2 - p) из (p - 3)(p + 4): (p^2 + p - 12) - (8p - 4p^2) = p^2 + p - 12 - 8p + 4p^2 = 5p^2 - 7p - 12

3) Упрощение выражения 4(p - 3)^2 - 4x^2:

* Раскроем скобку (p - 3)^2: (p - 3)^2 = (p - 3)(p - 3) = p^2 - 3p - 3p + 9 = p^2 - 6p + 9

* Умножим результат на 4: 4(p - 3)^2 = 4(p^2 - 6p + 9) = 4p^2 - 24p + 36

* Теперь вычтем 4x^2: 4p^2 - 24p + 36 - 4x^2 = 4p^2 - 24p - 4x^2 + 36

Вот таким образом мы упростили данные выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!