Question

Помогите пожалуйста доказать выражение

Answer 1

Согласно формулам прведения
sin(α+90)=cosα
cos(α-90)=sinα
Кроме того
sin (-α)=-sinα
Поэтому выражение превращается в
$\frac{cos^2 \alpha}{1-sin \alpha} =1+sin \alpha$
Рассмотрим правую часть отдельно.
$1+sin \alpha= \frac{(1+sin \alpha)(1-sin \alpha)}{1-sin \alpha} = \frac{1-sin^2 \alpha}{1-sin \alpha} =\frac{cos^2 \alpha}{1-sin \alpha}$
Тождество доказано