Question

X^2/x^2-9=12-x/x^2-9

Answer 1

X^2-9=(x-3)*(x+3). x не должен равняться (-3) и 3 (при этих значениях знаменатель обращается в 0 и выражение не имеет смысла). получаем: x^2=12-x; x^2+x-12=0; D=1^2-4*1*(-12)=1+48=49; x1=(-1-7)/2, x2=(-1+7)/2. x1= -4, x2=3. Ответ: x= -4.

Answer 2

Для решения данного уравнения, вам потребуется выполнить несколько шагов. Давайте начнем.

Шаг 1: Приведение дроби к общему знаменателю У вас есть уравнение:

X^2/(x^2-9) = (12-x)/(x^2-9).

Заметим, что у обеих дробей в числителе стоит X^2. Мы можем привести обе дроби к общему знаменателю, умножив каждую дробь на (x^2-9). Таким образом, у нас будет:

X^2 = (12-x).

Шаг 2: Приведение уравнения к квадратному виду Теперь мы можем привести уравнение к квадратному виду, собрав все члены на одной стороне:

X^2 + x - 12 = 0.

Шаг 3: Решение квадратного уравнения Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Существует несколько способов решения, один из которых - использовать формулу дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней.

В нашем случае, a = 1, b = 1 и c = -12. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = 1^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49.

D > 0, поэтому у нас есть два различных рациональных корня.

Шаг 4: Нахождение корней Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

X = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения, получаем:

X = (-1 ± √49) / (2 * 1).

X = (-1 ± 7) / 2.

Таким образом, у нас есть два корня:

X1 = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3. X2 = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4.

Таким образом, решением данного уравнения являются два значения: X = 3 и X = -4.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам разобраться в решении данного уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!