Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1,4 ; 7 ; 35 ; … Найдите сумму первых 5 её членов.

Answer 1

B1=1,4  b2=7  q=b2/b1=7:1,4=5
S5=b1(q^5-1)/(q-1)
S5=1,4(15625-1)/(5-1)=1,4*15624/4=5468,4

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a) и знаменатель (r) прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии (a) равен 1, а знаменатель (r) можно найти, разделив второй член на первый член. Таким образом, r = 7 / 1 = 7.

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии может быть найдена с использованием следующей формулы:

S = a * (r^n - 1) / (r - 1)

где S - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов, сумму которых мы хотим найти.

Подставляя значения в формулу, получим:

S = 1 * (7^5 - 1) / (7 - 1)

Вычислив это выражение, мы найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии:

S = 1 * (16807 - 1) / 6

S = 16806 / 6

S = 2801

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 2801.