Question

(x^2+x-6)(x^2-6x+8)нестрогий знак больше 0

Answer 1

X²+x-6=0
D=1+24=25
x=(-1-5)/2=-3  или  х=(-1+5)/2=2

х²-6х+8=0
D=36-4·8=4
x=(6-2)/2=2  или  х=(6+2)/2=4.

(х²+х-6)·(х²-6х+8)=(х+3)·(х-2)²·(х-4)

(х²+х-6)·(х²-6х+8)≥0  ⇒(х+3)·(х-2)²·(х-4)≥0

___+__ [-3]___-___[2]__-__[4]_+__

О т в е т. (-∞;-3] U{2}U[4;+∞)

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, мы должны умножить два многочлена: (x^2+x-6) и (x^2-6x+8). Затем мы должны определить, когда их произведение будет больше нуля (нестрогий знак "больше" означает, что значение произведения может быть равным нулю).

Давайте начнем с умножения двух многочленов:

(x^2+x-6)(x^2-6x+8)

Чтобы умножить два двучлена, мы должны умножить каждый терм первого многочлена на каждый терм второго многочлена и затем сложить результаты.

(x^2)(x^2) + (x^2)(-6x) + (x^2)(8) + (x)(x^2) + (x)(-6x) + (x)(8) + (-6)(x^2) + (-6)(-6x) + (-6)(8)

Раскрываем скобки и объединяем подобные термы:

x^4 - 6x^3 + 8x^2 + x^3 - 6x^2 + 8x - 6x^2 + 36x - 48

Теперь сгруппируем подобные термы:

x^4 + (-6x^3 + x^3) + (8x^2 - 6x^2 - 6x^2) + (8x + 36x) + (-48)

Упрощаем выражение:

x^4 - 5x^3 - 4x^2 + 44x - 48

Теперь, чтобы определить, когда это выражение больше нуля, мы можем решить неравенство:

x^4 - 5x^3 - 4x^2 + 44x - 48 > 0

Однако я не могу найти аналитическое решение для этого неравенства. Вместо этого, мы можем использовать график функции для определения интервалов, в которых выражение боль