Question

При каком значении x функция y=x^2-2x-3 принимает положитеное значение

Answer 1

Х2-2х-3>0
х1=-1
х2=2
(х+1)(х-2)>0
хє(минус бесконечности;-1)U(2 ; +бесконечности)

Answer 2

X²-2x-3>0
D=b²-4ac
D=4+12
D=16
X1 = (2+4)/2 = 3
X2 = (2-4)/2 = -1
Чертим ось ОХ и отмечает на ней эти точки
Ответ : (-∞;-1)∨(3; +∞)

Answer 3

Функция y=x^2-2x-3 принимает положительное значение при значениях x, для которых y>0.

Для того чтобы найти такие значения x, мы можем решить неравенство x^2-2x-3>0.

Сначала найдем корни уравнения x^2-2x-3=0, используя квадратное уравнение: x = (-(-2) ± √((-2)^2-4*1*(-3)))/(2*1) = (2 ± √(4+12))/2 = (2 ± √16)/2 = (2 ± 4)/2.

Таким образом, корни уравнения x^2-2x-3=0 равны x1=3 и x2=-1.

Теперь мы можем построить знаки функции y=x^2-2x-3 на числовой прямой, используя найденные корни:

-∞ -1 3 +∞ -------|----|----|------- (-) (+) (-) (+)

Отсюда видно, что функция y=x^2-2x-3 положительна при x<-1 и x>3. Таким образом, функция принимает положительное значение при значениях x из интервалов (-∞, -1) и (3, +∞).