Question

Найдите сумму n первых членов арифметической прогресии, если a1 = -3, an = -25, n = 30

Answer 1

Решение
Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии, если a1 = -3, an = -25, n = 30
Sn = [(a1 + an)*n] / 2
S₃₀ = [(- 3 - 25)]*30 / 2 = - 28 * 15 = - 420

Answer 2

Для решения этой задачи посчитаем сумму первых n членов арифметической прогрессии с заданными значениями a1, an и n.

Арифметическая прогрессия определяется формулой: an = a1 + (n - 1) * d,

где an - значение n-го члена прогрессии, a1 - значение первого члена прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данной задаче известны a1 = -3, an = -25 и n = 30. Нам нужно найти сумму первых 30 членов прогрессии.

Чтобы найти разность d, можно воспользоваться формулой: d = (an - a1) / (n - 1).

Подставим известные значения в данную формулу: d = (-25 - (-3)) / (30 - 1) = -28 / 29.

Теперь, чтобы найти сумму первых n членов прогрессии, воспользуемся формулой: Sn = (n / 2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Подставим значения в формулу: Sn = (30 / 2) * (-3 + (-25)) = 15 * (-28) = -420.

Таким образом, сумма первых 30 членов арифметической прогрессии с a1 = -3, an = -25 и n = 30 равна -420.