Question

Найти корни уравнения: x^2+16x+60=0 Ответ: x1= x2= (первым впиши больший корень)

Answer 1

x²+16x+60=0
D= 16² - 4 * 1 * 60 = 256 - 240 = 16 = 4²
x₁ = (-16+4)/2 = -6  больший корень
х₂ = (-16-4)/2 = -10

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 + 16x + 60 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Метод дискриминанта

Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, a = 1, b = 16 и c = 60.

Вычислим дискриминант: D = (16)^2 - 4(1)(60) D = 256 - 240 D = 16

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта D, мы можем определить, какие корни имеет уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 16, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D:

x1 = (-16 + √16) / (2*1) = (-16 + 4) / 2 = -12/2 = -6 x2 = (-16 - √16) / (2*1) = (-16 - 4) / 2 = -20/2 = -10

Таким образом, корни уравнения x^2 + 16x + 60 = 0 равны x1 = -6 и x2 = -10.