Question

Выписаны первые три члена геоиетрической прогресии -175; -140; -112;... Найдите ее пятый член

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Геометрическая прогрессия

Первые три члена геометрической прогрессии даны как -175, -140, -112. Чтобы найти пятый член прогрессии, нам нужно найти общее отношение между соседними членами и использовать его для вычисления пятого члена.

Общее отношение (q) в геометрической прогрессии можно найти, разделив любой член последующим членом. Давайте найдем q:

Отношение между вторым и первым членом: - q = (-140) / (-175) = 0.8

Отношение между третьим и вторым членом: - q = (-112) / (-140) = 0.8

Таким образом, общее отношение (q) в данной геометрической прогрессии равно 0.8.

Теперь, чтобы найти пятый член прогрессии, мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

Формула для общего члена геометрической прогрессии: - \( a_n = a_1 \times q^{(n-1)} \)

Где: - \( a_n \) - n-ый член прогрессии - \( a_1 \) - первый член прогрессии - \( q \) - общее отношение - \( n \) - номер члена, который мы хотим найти

Подставляя известные значения: - \( a_1 = -175 \) - \( q = 0.8 \) - \( n = 5 \)

Мы можем найти пятый член геометрической прогрессии:

\( a_5 = -175 \times 0.8^{(5-1)} \)

Вычислив это, получаем: - \( a_5 = -175 \times 0.8^4 \) - \( a_5 = -175 \times 0.4096 \) - \( a_5 = -71.68 \)

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен -71.68.