Question

.упростите выражение (2х/х-2-1/х+2): 6х(2)+9х+6/х(2)-4

Answer 1

$(\frac{2x}{x-2}- \frac{1}{x+2}): \frac{6x^2+9x+6}{x^2-4}= \frac{2x*(x+2)-1(x-2)}{(x-2)(x+2)}* \frac{x^2-4}{6x^2+9x+6}=\\=\frac{2x^2+3x+2}{(x-2)(x+2)}*\frac{(x-2)(x+2)}{3(2x^2+3x+2)}= \frac{1}{3}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала объединим все части в одно выражение:

(2x/(x-2) - 1/(x+2)) / (6x^2 + 9x + 6) / (x^2 - 4)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

((2x(x+2) - (x-2))/(x-2)(x+2)) / (6x^2 + 9x + 6) / (x^2 - 4)

((2x^2 + 4x - x + 2)/(x^2 - 4)) / (6x^2 + 9x + 6) / (x^2 - 4)

(2x^2 + 3x + 2)/(x^2 - 4) / (6x^2 + 9x + 6) / (x^2 - 4)

Теперь упростим деление дробей:

(2x^2 + 3x + 2)/(x^2 - 4) * (x^2 - 4)/(6x^2 + 9x + 6)

(2x^2 + 3x + 2)/(6x^2 + 9x + 6)

Это окончательный ответ после упрощения и объединения выражения.