Question

Найдите декартово произведение множеств A и В и изобразите его на координатной плоскости: A = R, В = { у | у  N и 3 ≤ у < 7}.

Answer 1

A×B=$\{(x;3);(x;4);(x;5);(x;6)|x\in R\}$
Рисунок: четыре прямые параллельные оси ох. Первая проходит через точку у=3, вторая через точку у=4, третья через точку у=5 и четвертая через точку у=6

Answer 2

Нахождение декартова произведения множеств

Декартово произведение двух множеств A и B, обозначаемое как A × B, представляет собой множество всех упорядоченных пар (a, b), где a принадлежит множеству A, а b принадлежит множеству B.

Для данной задачи у нас есть множество A, которое представлено действительными числами (R), и множество B, которое представлено натуральными числами от 3 до 6 включительно ({у | у ∈ N и 3 ≤ у < 7}).

Нахождение декартова произведения

Для нахождения декартова произведения множеств A и B, мы будем комбинировать каждый элемент из A с каждым элементом из B.

Множество A представлено действительными числами, а множество B представлено натуральными числами от 3 до 6. Таким образом, декартово произведение будет содержать упорядоченные пары (a, b), где a - элемент из множества A, а b - элемент из множества B.

Изображение декартова произведения на координатной плоскости

Поскольку множество A представлено действительными числами, а множество B представлено натуральными числами от 3 до 6, мы можем изобразить декартово произведение на координатной плоскости, где ось x будет представлять множество A, а ось y - множество B.

Изобразим декартово произведение множеств A и B на координатной плоскости:

(3, 3) - точка на плоскости (3, 4) - точка на плоскости (3, 5) - точка на плоскости (3, 6) - точка на плоскости (4, 3) - точка на плоскости (4, 4) - точка на плоскости (4, 5) - точка на плоскости (4, 6) - точка на плоскости (5, 3) - точка на плоскости (5, 4) - точка на плоскости (5, 5) - точка на плоскости (5, 6) - точка на плоскости (6, 3) - точка на плоскости (6, 4) - точка на плоскости (6, 5) - точка на плоскости (6, 6) - точка на плоскости

Таким образом, изображение декартова произведения множеств A и B на координатной плоскости будет представлять собой набор точек, расположенных в соответствии с упорядоченными парами (a, b).