Question

Разложи на множители: 125m^3+n9 .

Answer 1

$\boxed {\; x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\; }\\\\\\125m^3+n^9=(5m)^3+(n^3)^3=(5\, m+n^3)(25\, m^2-5\, mn^3+n^6)$

Answer 2

Ответ:

(5m + n³) (25m² - 5mn³ + n⁶)

Объяснение:

125m³ + n9

125m³ + n⁹

(5m)³ + n⁹

(5m)³ + (n³)³

(5m + n³) ((5m)² - (5m) n³ + (n³)²)

Ответ: (5m + n³) (25m² - 5mn³ + n⁶)

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, нам нужно применить формулу разложения куба суммы:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

В данном случае, у нас есть выражение 125m^3 + n^9. Для удобства, мы можем представить 125 как 5^3 и n^9 как (n^3)^3.

Теперь мы можем применить формулу разложения куба суммы:

125m^3 + n^9 = (5m)^3 + (n^3)^3

Теперь мы видим, что у нас есть сумма двух кубов: (5m)^3 и (n^3)^3. Мы можем применить формулу разложения куба суммы к каждому из них:

(5m)^3 + (n^3)^3 = (5m + n^3)((5m)^2 - (5m)(n^3) + (n^3)^2)

Таким образом, выражение 125m^3 + n^9 разлагается на множители как (5m + n^3)((5m)^2 - (5m)(n^3) + (n^3)^2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!