Question

При каких значениях параметра p уравнение x^2+1=(p-4)/7 не имеет корней​

Answer 1

Ответ: при р<11

Объяснение:

Answer 2

Уравнение \\ (x^2 + 1 = \\frac {p - 4} {7}\\) не имеет корней, если дискриминант \\ (D = \\frac {p^2 - 8p + 12} {49} - 1\\) отрицателен. Это эквивалентно неравенству \\ (p^2 - 8p + 12 < 49\\), которое можно решить методом интервалов. Получаем, что \\ (p \\in (-\\infty; 2) \\cup (6; +\\infty)\\). Ответ: уравнение не имеет корней при \\ (p \\in (-\\infty; 2) \\cup (6; +\\infty)\\). Для более подробного объяснения см. [задачи с параметрами](https://umschool.net/library/matematika/vvedenie-v-zadachi-s-parametrom-reshenie-uravnenij-s-parametrom/) и [квадратный трехчлен](https://mathus.ru/math/parameter-quad1.pdf).