Question

Упростить выражение: Sin(a+b)+sin(a-b)

Answer 1

Sina + sinb + sina - sinb = 2sina

Answer 2

Для упрощения данного выражения Sin(a+b) + sin(a-b) мы можем воспользоваться формулой синуса суммы и разности:

Sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) Sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

Подставим эти значения обратно в исходное выражение:

sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) + sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

Заметим, что слагаемые sin(a)cos(b) и -cos(a)sin(b) взаимно уничтожаются. Поэтому упрощенное выражение будет равно:

2sin(a)cos(b)

Таким образом, выражение Sin(a+b) + sin(a-b) упрощается до 2sin(a)cos(b).