Question

Найдите 26cos(П/2+а), если cosa=-5/13 и а принадлежит (П/2;П)

Answer 1

Упрощаем, используя формулы приведения
26 cos (pi/2 + a) = -26 sin a
a - угол второй четверти sin a = корень (1 - (-5/13)^2) = 12/13
-26 * 12/13 = - 24

Answer 2

Для начала найдем sin(a), используя тригонометрическую теорему Пифагора: sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a)) sin(a) = sqrt(1 - (-5/13)^2) sin(a) = sqrt(1 - 25/169) sin(a) = sqrt(144/169) sin(a) = 12/13

Теперь мы можем вычислить 26cos(П/2+а): 26cos(П/2+а) = 26 * cos(П/2) * cos(a) - 26 * sin(П/2) * sin(a)

cos(П/2) = 0 sin(П/2) = 1

Таким образом, 26cos(П/2+а) = 26 * 0 * (-5/13) - 26 * 1 * (12/13) 26cos(П/2+а) = 0 - 312/13 26cos(П/2+а) = -312/13

Итак, 26cos(П/2+а) = -312/13.