Question

3(x + 1) (x - 1) = 2(x - 2) (x + 2) + x^2 + 2x Решите пожалуйста.

Answer 1

$3(x+1)(x-1)=2(x-2)(x+2)+x^2+2x\\3(x^2-1)=2(x^2-4)+x^2+2x\\3x^2-3=2x^2-8+x^2+2x\\3x^2-2x^2-x^2-2x-3+8=0\\-2x=-5\\x=2,5$

Answer 2

3(x^2-1)=2(x^2-4)+x^2+2x
3x^2-3=3x^2-8+x^2+2x
3x^2-3=3x^2-8+2x
-3=-8+2x
-2x=-8+3
-2x=-5
x=5/2=2,5

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение. Вот подробный ответ:

Первым шагом является раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых:

$$3(x+1)+(x-1)=2(x-2)+(x+2)+x^2+2x$$ $$3x+3+x-1=2x-4+x+2+x^2+2x$$ $$4x+2=4x-2+x^2+2x$$

Затем я переношу все члены в левую часть и получаю квадратное уравнение:

$$x^2+2x-4=0$$

Далее я нахожу дискриминант этого уравнения:

$$D=b^2-4ac$$ $$D=(2)^2-4(1)(-4)$$ $$D=4+16$$ $$D=20$$

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня:

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$$ $$x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{20}}{2(1)}$$ $$x_1=\frac{-2+\sqrt{20}}{2}$$ $$x_2=\frac{-2-\sqrt{20}}{2}$$

Окончательный ответ:

$$x_1\approx 1.79$$ $$x_2\approx -2.79$$