Question

Упростите выражение 11 корень из 8+корень из 512 - корень из 392

Answer 1

Как-то так, все на фото

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение с корнями. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Используйте свойство $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$, чтобы разложить каждый корень на произведение корней из простых чисел. Например, $\sqrt{8}=\sqrt{2\times 2\times 2}=\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2}$. 2. Вынесите из-под корня все парные множители. Например, $\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2}=2\sqrt{2}$. 3. Сгруппируйте и сложите или вычтите подобные слагаемые. Например, $2\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5\sqrt{2}$.

Применяя эти шаги к вашему выражению, получим:

$11\sqrt{8}\sqrt{512}-\sqrt{392}$

$=11\sqrt{2\times 2\times 2}\sqrt{2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2}-\sqrt{2\times 2\times 2\times 7\times 7}$

$=11\times 2\times 2\times 2\sqrt{2}\times 2\times 2\times 2\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{2}\times 7$

$=176\sqrt{2}-28\sqrt{2}$

$=148\sqrt{2}$

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его, возводя в квадрат и сравнивая с исходным выражением. Если вы хотите узнать больше о корнях и их свойствах, вы можете посетить [этот сайт](https://ru.wikihow.com/%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5-%D0%B2%D1%8B%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5). Спасибо за использование Bing.