Question

Sin4x=-√3/2 помогите ​

Answer 1

Ответ:

ответ на картинке....................

Answer 2

Уравнение sin(4x) = -√3/2 может быть решено с помощью алгебраических методов. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Нахождение основного решения

Для начала, найдем основное решение уравнения sin(4x) = -√3/2. Основное решение - это значение x, которое удовлетворяет уравнению и лежит в промежутке [0, 2π).

Известно, что sin(π/3) = √3/2. Также, sin(x) имеет период 2π. Поэтому, мы можем записать уравнение sin(4x) = -√3/2 как sin(4x) = sin(π/3).

Используя тригонометрическую тождественность sin(A) = sin(B), мы можем записать 4x = π/3 + 2πn, где n - целое число.

Теперь, найдем основное решение, разделив обе части уравнения на 4: x = (π/3 + 2πn)/4.

Шаг 2: Нахождение всех решений

Теперь, когда мы знаем основное решение, мы можем найти все решения уравнения sin(4x) = -√3/2. Для этого, мы должны рассмотреть все возможные значения n.

Подставляя различные значения n, мы можем получить все решения уравнения. Например, при n = 0, получим x = (π/3)/4 = π/12. При n = 1, получим x = (π/3 + 2π)/4 = (4π + π)/12 = 5π/12. И так далее.

Ответ:

Таким образом, решения уравнения sin(4x) = -√3/2 можно записать как: - x = (π/3)/4 + 2πn/4, где n - целое число.

Некоторые примеры решений: - x = π/12 - x = 5π/12 - и так далее.

Пожалуйста, обратите внимание, что это только некоторые примеры решений, и существует бесконечное количество решений, так как sin(x) имеет период 2π.