Question

Вычислите площадь треугольника, отсекаемого прямой −5x+4y+12=0 от координатного угла. Если ответ не является целочисленным, запишите его в виде десятичной дроби. Требуется только ответ, без решения

Answer 1

Ответ:

das]

d;as[]dl;asgasdfgsdfgsdfg

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади треугольника, отсекаемого прямой, нам нужно найти координаты его вершин.

Из уравнения прямой −5x + 4y + 12 = 0 можно выразить y:

4y = 5x - 12 y = (5/4)x - 3

Так как треугольник отсекается от координатного угла, то одна из его вершин находится в точке (0,0).

Подставим x = 0 в уравнение прямой, чтобы найти вторую вершину:

y = (5/4) * 0 - 3 y = -3

Таким образом, вторая вершина треугольника имеет координаты (0,-3).

Третью вершину треугольника можно найти, решив систему уравнений, состоящую из уравнения прямой и уравнения прямой, проходящей через точку (0,0) и (0,-3).

Составим систему уравнений:

−5x + 4y + 12 = 0 y = -(3/2)x

Подставим уравнение второй прямой в первое уравнение:

−5x + 4*(-(3/2)x) + 12 = 0 −5x - 6x + 12 = 0 -11x + 12 = 0 11x = 12 x = 12/11

Подставим найденное значение x в уравнение второй прямой, чтобы найти y:

y = -(3/2) * (12/11) y = -36/22 y = -18/11

Таким образом, третья вершина треугольника имеет координаты (12/11, -18/11).

Теперь мы знаем координаты всех трех вершин треугольника: (0,0), (0,-3) и (12/11, -18/11).

Чтобы вычислить площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника по координатам вершин:

S = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Подставим значения координат вершин:

S = 1/2 * |0(-18/11 - (-3)) + 0(-3 - 0) + (12/11)(0 - (-18/11))| S = 1/2 * |0 + 0 + (12/11)(18/11)| S = 1/2 * |(12/11)(18/11)| S = 1/2 * 216/121 S = 108/121

Ответ: площадь треугольника, отсекаемого прямой −5x + 4y + 12 = 0 от координатного угла, равна 108/121.