Question

Реши задачу с помощью квадратного уравнения. Одно положительное число на 8 больше другого, а их произведение равно 20. Найти эти числа​

Answer 1

Ответ:

1 число : х

2число: х+8

х²+8х-20=0

х1=2

х2=-10( не подходит)

ответ : 2;2+8=10

Answer 2

Для решения этой задачи с помощью квадратного уравнения, давайте обозначим два числа как x и y и переведем условие задачи в уравнение.

У нас есть два условия: 1. Одно положительное число на 8 больше другого: x = y + 8 2. Их произведение равно 20: x * y = 20

Теперь мы можем использовать первое уравнение для выражения x через y и подставить это выражение во второе уравнение. После этого мы получим квадратное уравнение, которое мы сможем решить.

Выражение x через y

Из первого условия мы знаем, что x = y + 8.

Подстановка в уравнение

Теперь подставим x = y + 8 во второе уравнение: (y + 8) * y = 20 y^2 + 8y - 20 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение y^2 + 8y - 20 = 0. Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение.

Решение квадратного уравнения

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 8, c = -20

Подстановка значений

y = (-8 ± √(8^2 - 4*1*(-20))) / (2*1) y = (-8 ± √(64 + 80)) / 2 y = (-8 ± √144) / 2 y = (-8 ± 12) / 2

Теперь мы можем найти два значения y, затем используем x = y + 8, чтобы найти соответствующие значения x.

Нахождение значений y

1. y = (-8 + 12) / 2 = 4 / 2 = 2 2. y = (-8 - 12) / 2 = -20 / 2 = -10

Теперь найдем соответствующие значения x: 1. x = 2 + 8 = 10 2. x = -10 + 8 = -2

Ответ

Таким образом, у нас есть две пары чисел: (2, 10) и (-10, -2). Одно из чисел положительное, а другое отрицательное.