Question

Сторона равностороннего треугольник равна 16 корень из 3. Найдите его высоту.

Answer 1

Дано:
АВ=16√3 см (АВ=АС=ВС - треугольник равносторонний)
Найти: 
ВH
Решение:
У равнобедренного треугольника( а равносторонний треугольник является следствием равнобедренного треугольника) есть св-во:
Высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, является медианой и высотой.
Раз BH - высота, то AH=CH
Получим прямоугольный треугольник АBH
AB²=AH²+BH²
BH²=AB²-AH²
BH² = (16√3)²-(8√3)²
BH²=768-192
BH=√576=24
Ответ: 24

Answer 2

Для нахождения высоты равностороннего треугольника можно воспользоваться формулой:

h = a * √3 / 2,

где h - высота, а - сторона треугольника.

Таким образом, подставляя значение стороны треугольника a = 16√3 в формулу, получаем:

h = 16√3 * √3 / 2 = 24.

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна 24.