Question

(x-3)(x^2-9)(3+x) упростить выражение плиз

Answer 1

(x-3)(x^2-9)(3+x) == (x^2-3^2)(x^2-3^2) = =(x^2-3^2)^2

Answer 2

Чтобы упростить выражение (x-3)(x^2-9)(3+x), мы можем воспользоваться свойствами раскрытия скобок и алгебраическими операциями.

Давайте разберемся с этим поэтапно:

1. Раскроем первые две скобки (x-3)(x^2-9):

(x-3)(x^2-9) = x(x^2-9) - 3(x^2-9)

2. Раскроем скобки внутри каждого слагаемого:

x(x^2-9) = x*x^2 - x*9 = x^3 - 9x 3(x^2-9) = 3*x^2 - 3*9 = 3x^2 - 27

2. Теперь раскроем оставшуюся скобку (3+x) и умножим на полученные ранее слагаемые:

(3+x)(x^3 - 9x)(3x^2 - 27)

Раскрываем скобки:

(3+x)(x^3 - 9x)(3x^2 - 27) = (3*x^3 - 9*x^2) + (x*x^3 - 9*x^4 - 3*x^2*27 + 27*x) = 3x^3 - 9x^2 + x^4 - 9x^3 - 81x^2 + 27x

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

3x^3 - 9x^2 + x^4 - 9x^3 - 81x^2 + 27x = (3x^3 - 9x^3) + (-9x^2 - 81x^2) + (x^4 + 27x) = -6x^3 - 90x^2 + x^4 + 27x

Таким образом, упрощенное выражение (x-3)(x^2-9)(3+x) равно -6x^3 - 90x^2 + x^4 + 27x.