Question

Запишите многочлен f(x)= (х + 1)^2 •(х - 2) - (х + 1)(х - 2)^2 в стандартном виде, укажите а) степень многочлена б) старший член многочлена в) старший коэффициент и свободный член многочлена г) сумму коэффициентов при четных степенях.​

Answer 1

Ответ:

а)39878(x)

б)2975(x-2)

Объяснение:

ну по факту..

Answer 2

Запись многочлена в стандартном виде

Для многочлена f(x) = (x + 1)^2 * (x - 2) - (x + 1)(x - 2)^2, записанный в стандартном виде, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки в многочлене: f(x) = (x^2 + 2x + 1) * (x - 2) - (x + 1) * (x^2 - 4x + 4)

2. Умножим каждый член внутри скобок: f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2x^2 + 4x - 2 - x^3 + 4x^2 - 4x - x + 4

3. Сгруппируем одинаковые степени x: f(x) = x^3 - x^3 - 2x^2 - 2x^2 + 4x^2 + x - x - 4x + 4 - 2

4. Упростим выражение: f(x) = 3x^2 - 6x + 2

Таким образом, многочлен f(x) = (x + 1)^2 * (x - 2) - (x + 1)(x - 2)^2 в стандартном виде равен 3x^2 - 6x + 2.

Характеристики многочлена

а) Степень многочлена: Степень многочлена определяется как наивысшая степень переменной x в многочлене. В данном случае, степень многочлена f(x) = 3x^2 - 6x + 2 равна 2.

б) Старший член многочлена: Старший член многочлена - это член с наивысшей степенью переменной x. В данном случае, старший член многочлена f(x) = 3x^2 - 6x + 2 это 3x^2.

в) Старший коэффициент многочлена: Старший коэффициент многочлена - это коэффициент при старшем члене многочлена. В данном случае, старший коэффициент многочлена f(x) = 3x^2 - 6x + 2 равен 3.

г) Сумма коэффициентов при четных степенях: Для нахождения суммы коэффициентов при четных степенях, мы должны сложить коэффициенты при x^0, x^2, x^4 и так далее. В данном случае, сумма коэффициентов при четных степенях равна 2.

Таким образом, для многочлена f(x) = (x + 1)^2 * (x - 2) - (x + 1)(x - 2)^2 в стандартном виде: а) Степень многочлена: 2 б) Старший член многочлена: 3x^2 в) Старший коэффициент многочлена: 3 г) Сумма коэффициентов при четных степенях: 2