Question

Найдите первый член арефметической прогрессии (хn) если х2=52 х3=64​

Answer 1

Ответ:

$40$

Объяснение:

$x_{n}=x_{1}+(n-1) \cdot d;$

$x_{2}=x_{1}+(2-1) \cdot d \Rightarrow x_{2}=x_{1}+d;$

$d=x_{n}-x_{n-1} \Rightarrow d=x_{3}-x_{2} \Rightarrow d=64-52=12;$

$x_{1}=x_{2}-d \Rightarrow x_{1}=52-12=40;$

Answer 2

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (x₁) по заданным значениям x₂ = 52 и x₃ = 64, мы можем использовать следующую формулу:

xₙ = x₁ + (n - 1) * d,

где xₙ - n-ый член прогрессии, x₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что x₂ = 52 и x₃ = 64. Подставим эти значения в формулу:

x₂ = x₁ + (2 - 1) * d, 52 = x₁ + d.

x₃ = x₁ + (3 - 1) * d, 64 = x₁ + 2d.

Теперь у нас есть система уравнений:

52 = x₁ + d, 64 = x₁ + 2d.

Решим эту систему уравнений методом вычитания:

64 - 52 = (x₁ + 2d) - (x₁ + d), 12 = x₁ + 2d - x₁ - d, 12 = d.

Теперь мы знаем значение d, которое равно 12. Подставим его в одно из уравнений:

52 = x₁ + 12, x₁ = 52 - 12, x₁ = 40.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 40.