Question

Довести, що при будь-якому значенні х квад­ратний тричлен х2 – 4х + 9 набуває додатного значення. срочно , пожалуйста

Answer 1

Ответ:11×

Объяснение:

×2-4×+9=(2×)+9=11×

Answer 2

Для доказательства, что при любом значении переменной х квадратный трехчлен х^2 - 4х + 9 принимает положительное значение, нужно показать, что этот трехчлен всегда больше нуля.

Давайте рассмотрим данный квадратный трехчлен по отдельности.

1. Член x^2: Поскольку это квадратный член, его значение всегда будет неотрицательным или нулем. Он никогда не будет отрицательным.

2. Член -4x: Этот член является линейным и имеет отрицательный коэффициент (-4). Значение этого члена будет зависеть от значения переменной х. Если х будет положительным, то значение этого члена будет отрицательным. Если х будет отрицательным, то значение этого члена также будет отрицательным. И только в случае, если х равно нулю, значение этого члена будет равно нулю.

3. Член 9: Этот член является константой и всегда будет положительным числом.

Теперь, если мы сложим все три члена, получим: х^2 - 4х + 9

Из предыдущих рассуждений видно, что первый и третий члены всегда положительны. Чтобы весь трехчлен был положительным, необходимо, чтобы второй член был отрицательным и достаточно большим по модулю, чтобы компенсировать положительные значения остальных членов.

Таким образом, при любом значении переменной х, квадратный трехчлен х^2 - 4х + 9 будет принимать положительное значение.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.