Question

1)3x^2+4x−207=0 (решите ур) 2)-5(целых)2\3x=1(целой)5\12 (решите ур)

Answer 1

1) 3x²+4x-207=0      D=2500
 x₁=23/3  x₂=-9         
2) -5(2/3)x=1(5/12)
(-17/3)x=17/12
x=-1/4.

Answer 2

1) 
$3x^2+4x-207=0 \\ D=16-4*3*(-207)=16+2484=2500 \\ \\ x_1= \frac{-4+50}{6} = \frac{46}{6} = \frac{23}{3} =7 \frac{2}{3} \\ \\ x_2= \frac{-4-50}{6} = \frac{-54}{6} =-9$

Ответ:$-9;7 \frac{2}{3}$

2)
$-5 \frac{2}{3} x=1 \frac{5}{12} \\ \\ - \frac{17x}{3} = \frac{17}{12} \\ \\ -17x*12=17*3 \\ -x*12=3 \\ \\ -x= \frac{3}{12} \\ \\ -x= \frac{1}{4} \\ x=-0,25$

Ответ: $-0,25$

Answer 3

Решение уравнения 3x^2 + 4x - 207 = 0

Давайте решим уравнение 3x^2 + 4x - 207 = 0.

Шаг 1: Факторизация или использование квадратного корня

Уравнение 3x^2 + 4x - 207 = 0 не факторизуется просто, поэтому воспользуемся формулой квадратного корня.

Шаг 2: Найдем дискриминант

Дискриминант (D) для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 3, b = 4 и c = -207. Подставим эти значения в формулу:

D = (4)^2 - 4 * 3 * (-207) = 16 + 2496 = 2512

Шаг 3: Найдем корни уравнения

Корни уравнения можно найти с помощью формулы квадратного корня:

x = (-b ± sqrt(D)) / (2a)

Подставим значения a = 3, b = 4, c = -207 и D = 2512 в формулу:

x = (-4 ± sqrt(2512)) / (2 * 3)

Теперь вычислим корни:

x1 = (-4 + sqrt(2512)) / 6 x2 = (-4 - sqrt(2512)) / 6

Вычисляем значение под корнем:

sqrt(2512) ≈ 50.12

Теперь можем подставить это значение в формулу и получить два корня:

x1 = (-4 + 50.12) / 6 = 46.12 / 6 ≈ 7.69

x2 = (-4 - 50.12) / 6 = -54.12 / 6 ≈ -9.02

Решение уравнения -5 * (2/3)x = 1 5/12

Давайте решим уравнение -5 * (2/3)x = 1 5/12.

Шаг 1: Упрощение

Умножим обе стороны уравнения на обратное значение (-3/2) для коэффициента при x, чтобы избавиться от дробного коэффициента:

-5 * (2/3)x * (-3/2) = 1 5/12 * (-3/2)

Упростим:

(2/3)x = -33/8

Шаг 2: Решение

Умножим обе стороны уравнения на обратное значение (3/2) для коэффициента при x:

(2/3)x * (3/2) = -33/8 * (3/2)

Упростим:

x = -99/16

Таким образом, решение уравнения -5 * (2/3)x = 1 5/12 равно x = -99/16.