Question

Доказать тождество 2х(2-3х)(3х+2)=8х-18х³

Answer 1

2x (2 - 3x)(2 + 3x) = 2x (4 - 9x^2) = 8x - 18x^3 
Что и требовалось доказать 

Answer 2

2х(2-3х)(3х+2)=8х-18х³

Перемножим левую часть: 
2х(2-3х)(3х+2)=2х(6х+4-9х²-6х)=12х²+8х-18х³-12х²=8х-18х³
(12х² и -12х² взаимоуничтожаются) 

Answer 3

Чтобы доказать данное тождество, нам нужно упростить обе стороны уравнения и показать, что они равны друг другу.

Начнем с левой стороны уравнения: 2х(2-3х)(3х+2)

Сначала раскроем скобки: 2х(2*3х + 2*2 - 3х*3х - 3х*2)

Далее упрощаем выражение: 2х(6х + 4 - 9х² - 6х)

Распределение: 12х² + 8х - 18х³ - 12х²

Теперь упростим правую сторону уравнения: 8х - 18х³

Объединим все члены уравнения: 12х² + 8х - 18х³ - 12х² = 8х - 18х³

Заметим, что у нас есть одинаковые члены на обеих сторонах уравнения: 12х² и -12х² 8х и 8х -18х³ и -18х³ 8х и 8х

Таким образом, мы видим, что обе стороны уравнения равны друг другу, что и доказывает данное тождество.

Ответ: Доказано тождество 2х(2-3х)(3х+2) = 8х - 18х³.