Question

Упростите выражение а)4√20-√125 б) (√6+√12)√3 в)(5-√2)²

Answer 1

4√4*5-√25*5=8√5-5√5=3√5
(√6+√12)√3=√18+√36
(5-√2)²=25-10√2+2=27-10√2

Answer 2

а) 4√20 - √125

Сначала упростим подкоренные выражения: √20 = √(4*5) = 2√5 √125 = √(25*5) = 5√5

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: 4√20 - √125 = 4*2√5 - 5√5 = 8√5 - 5√5 = 3√5

б) (√6 + √12)√3

Сначала упростим подкоренные выражения: √6 = √(2*3) = √2√3 √12 = √(4*3) = 2√3

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: (√6 + √12)√3 = (√2√3 + 2√3)√3 = √2√3*√3 + 2√3*√3 = √2*3 + 2*3 = 3√2 + 6

в) (5 - √2)²

Возводим в квадрат: (5 - √2)² = (5 - √2)(5 - √2) = 25 - 5√2 - 5√2 + 2 = 25 - 10√2 + 2 = 27 - 10√2