Question

1. Упростите выражение: a) 10√3 - 4√48 - √75; б) (5√2 - √18)*√2; B) (3-√2)²​

Answer 1

Объяснение:

a) 10√3 - 4√48 - √75=a) 10√3 - 4*4√3 - 5√3=(10-16-5)√3=-11√3;

б) (5√2 - √18)*√2=5*2-√36=10-6=4;

в) (3-√2)²=9-6√2+4=13-6√2​.

Answer 2

Упрощение выражения a)

Дано выражение: a) 10√3 - 4√48 - √75.

Для упрощения данного выражения, мы можем выразить корни из чисел в простейшей форме и затем произвести необходимые операции.

Шаг 1: Упростим корни из чисел.

- √3 не является квадратным корнем, поэтому мы не можем упростить его дальше. - √48 можно разложить на √(16 * 3). √16 = 4, поэтому √48 = 4√3. - √75 можно разложить на √(25 * 3). √25 = 5, поэтому √75 = 5√3.

Теперь выражение примет вид: 10√3 - 4√3 - 5√3.

Шаг 2: Выполним операции с корнями.

10√3 - 4√3 - 5√3 = (10 - 4 - 5)√3 = 1√3.

Ответ: Упрощенное выражение a) равно √3.

Упрощение выражения б)

Дано выражение: б) (5√2 - √18) * √2.

Для упрощения данного выражения, мы можем выразить корни из чисел в простейшей форме и затем произвести необходимые операции.

Шаг 1: Упростим корни из чисел.

- √2 не является квадратным корнем, поэтому мы не можем упростить его дальше. - √18 можно разложить на √(9 * 2). √9 = 3, поэтому √18 = 3√2.

Теперь выражение примет вид: (5√2 - 3√2) * √2.

Шаг 2: Выполним операции с корнями.

(5√2 - 3√2) * √2 = (5 - 3)√2 * √2 = 2√2 * √2 = 2 * 2 = 4.

Ответ: Упрощенное выражение б) равно 4.

Упрощение выражения B)

Дано выражение: B) (3 - √2)².

Для упрощения данного выражения, мы можем раскрыть скобки и затем произвести необходимые операции.

Шаг 1: Раскроем квадрат скобок.

(3 - √2)² = (3 - √2) * (3 - √2) = 3 * 3 - 3 * √2 - √2 * 3 + √2 * √2 = 9 - 3√2 - 3√2 + 2.

Шаг 2: Сгруппируем подобные слагаемые.

9 - 3√2 - 3√2 + 2 = 9 + 2 - 3√2 - 3√2 = 11 - 6√2.

Ответ: Упрощенное выражение B) равно 11 - 6√2.