Question

16.32 Четыре числа являются последовательными членами арифметической прогрессии. Сумма первых трёх равна -21, а сумма трёх последних чисел равна -6. Найдите эти числа. помогите.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри вложение

Answer 2

Пусть первый член арифметической прогрессии равен а, а разность равна d. Тогда последовательные члены прогрессии можно записать как а, а + d, а + 2d, а + 3d.

Сумма первых трех членов равна -21, поэтому: а + (а + d) + (а + 2d) = -21 3а + 3d = -21

Сумма трех последних членов равна -6, поэтому: (а + d) + (а + 2d) + (а + 3d) = -6 3а + 6d = -6

Теперь у нас есть система уравнений: 3а + 3d = -21 3а + 6d = -6

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной а: (3а + 6d) - (3а + 3d) = -6 - (-21) 3d = 15 d = 5

Подставим найденное значение d в первое уравнение: 3а + 3(5) = -21 3а + 15 = -21 3а = -36 а = -12

Теперь мы знаем, что первый член арифметической прогрессии равен -12, а разность равна 5. Последовательные члены прогрессии: -12, -12 + 5, -12 + 2(5), -12 + 3(5) -12, -7, -2, 3

Итак, четыре числа, являющиеся последовательными членами арифметической прогрессии, равны -12, -7, -2 и 3.