Question

Решите двойное неравенство -7 меньше 1+4х меньше 0

Answer 1

-7 < 1 + 4x < 0
x = -1

Answer 2

-7<1+4x<0
-7-1<1+4x-1<0-1
-8<4x<-1
-8/2<4x/4<-1/4
-2<x<-1/4

Answer 3

Для решения данного двойного неравенства, нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Первое неравенство: -7 < 1 + 4x В данном случае, мы хотим найти значения x, для которых это неравенство выполняется. Для начала, вычтем 1 из обеих сторон: -7 - 1 < 4x -8 < 4x Далее, разделим обе стороны на 4 (при этом нужно учесть, что знак неравенства изменится, если делим на отрицательное число): -8/4 < x -2 < x Таким образом, первое неравенство выполняется при значениях x, больших -2.

Второе неравенство: 1 + 4x < 0 В данном случае, мы хотим найти значения x, для которых это неравенство выполняется. Для начала, вычтем 1 из обеих сторон: 4x < -1 Затем, разделим обе стороны на 4 (при этом нужно учесть, что знак неравенства изменится, если делим на отрицательное число): x < -1/4 Таким образом, второе неравенство выполняется при значениях x, меньших -1/4.

Итак, решение исходного двойного неравенства -7 < 1 + 4x < 0: -2 < x < -1/4