Question

Сократит(это связано с дискриминантом) x²+9x+14/x²-49

Answer 1

Ответ:

подробное решение смотри на фотографии

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением, которое вы предоставили. Вы имеете в виду следующее выражение: (x² + 9x + 14) / (x² - 49).

Это выражение является дробью, где числительом является квадратный трехчлен x² + 9x + 14, а знаменателем является квадратный трехчлен x² - 49.

Чтобы упростить это выражение, мы можем начать с факторизации числителя и знаменателя. Давайте начнем с числителя:

x² + 9x + 14

Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать 14, и которые складываются, чтобы дать 9. В данном случае, такими числами являются 2 и 7. Мы можем разложить x² + 9x + 14 следующим образом:

x² + 9x + 14 = (x + 2)(x + 7)

Теперь рассмотрим знаменатель:

x² - 49

Здесь мы имеем разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом:

x² - 49 = (x - 7)(x + 7)

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель, мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

(x² + 9x + 14) / (x² - 49) = (x + 2)(x + 7) / (x - 7)(x + 7)

Здесь мы видим, что у нас есть общий множитель в числителе и знаменателе - (x + 7). Мы можем сократить этот общий множитель, и получим окончательное упрощенное выражение:

(x² + 9x + 14) / (x² - 49) = (x + 2) / (x - 7)

Таким образом, упрощенное выражение для исходного выражения (x² + 9x + 14) / (x² - 49) равно (x + 2) / (x - 7).