Question

Вычислите sin2a, если cos2a = -0,25​

Answer 1

Объяснение:

с условие немного не понятно

Answer 2

Для вычисления sin(2a) нам дано значение cos(2a) равное -0,25. Мы можем использовать тригонометрические тождества для связи sin(2a) и cos(2a).

Одно из таких тождеств гласит: sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Мы можем использовать это тождество, чтобы выразить sin^2(a) через cos^2(a): sin^2(a) = 1 - cos^2(a)

Теперь мы можем заменить cos^2(a) в выражении sin^2(a) с помощью данного нам значения: sin^2(a) = 1 - (-0,25) sin^2(a) = 1 + 0,25 sin^2(a) = 1,25

Но нам нужно вычислить sin(2a), а не sin^2(a). Мы можем использовать другое тригонометрическое тождество для связи sin(2a) и sin^2(a):

sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Таким образом, чтобы вычислить sin(2a), нам нужно знать значения sin(a) и cos(a). Из данного нам значения cos(2a) = -0,25, мы можем использовать ещё одно тригонометрическое тождество:

cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)

Мы можем переписать это тождество, чтобы выразить cos^2(a): cos^2(a) = cos(2a) + sin^2(a)

Теперь мы можем использовать это выражение для вычисления cos^2(a): cos^2(a) = -0,25 + 1,25 cos^2(a) = 1

Таким образом, мы получили, что cos^2(a) = 1. Используя это значение, мы можем найти sin(a):

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin^2(a) = 1 - 1 sin^2(a) = 0

Теперь мы имеем значения sin^2(a) = 0 и cos^2(a) = 1. Мы можем использовать их для вычисления sin(2a):

sin(2a) = 2sin(a)cos(a) sin(2a) = 2 * 0 * 1 sin(2a) = 0

Таким образом, мы получаем, что sin(2a) = 0 при данном значении cos(2a) = -0,25.