Question

Розкласти на множники: у²-18у+81=25а²-36в²=3а²-3в²=3а²+6ав+3в²=15сх+2сх-сху-30с=2а⁴-250а=4а³-4в³=с⁴-81=(2х-3у)²-(5х+6у)=​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у²-18у+81=(y-9)(y-9)

25а²-36в²=(5a+6b)(5a-6b)

3а²-3в²=3*(a²-b²)=3*(a+b)(a-b)

3а²+6ав+3в²=3*(a²+2ab+b²)=3*(a+b)(a+b)

15сх+2сх-сху-30с=17cx-30c-cxy=c*(17x-30-xy)

2а⁴-250а=2a*(a³-125)=2a*(a-5)(a²+5a+25)

4а³-4в³=4(a-b)(a²+ab+b²)

с⁴-81=(c²-9)(c²+9)=(c²+9)(c-3)(c+3)

(2х-3у)²-(5х+6у)=

Answer 2

Конечно, я могу помочь разложить данные выражения на множители. Давайте посмотрим на каждое выражение отдельно:

1) у² - 18у + 81: Это является квадратным триномом, который можно разложить в квадрат суммы и разности. Поскольку у² - 18у + 81 является полным квадратом, его можно записать в виде (у - 9)².

2) 25а² - 36в²: Это разность квадратов, которую можно разложить следующим образом: 25а² - 36в² = (5а + 6в)(5а - 6в).

3) 3а² - 3в²: Это также разность квадратов, которую можно разложить следующим образом: 3а² - 3в² = 3(а + в)(а - в).

4) 3а² + 6ав + 3в²: Это является квадратным триномом, который также можно разложить в квадрат суммы и разности. 3а² + 6ав + 3в² = (а + в)².

5) 15сх + 2сх - сху - 30с: Здесь можно сгруппировать похожие слагаемые и вынести общие множители: (15сх + 2сх) - (сху + 30с) = 17сх - с(ху + 30).

6) 2а⁴ - 250а: Здесь можно вынести общий множитель а: 2а⁴ - 250а = 2а(а³ - 125) = 2а(а - 5)(а³ + 5а² + 25а + 125).

7) 4а³ - 4в³: Здесь можно вынести общий множитель 4: 4а³ - 4в³ = 4(а³ - в³) = 4(а - в)(а² + ав + в²).

8) с⁴ - 81: Это разность квадратов: с⁴ - 81 = (с² + 9)(с² - 9) = (с² + 9)(с + 3)(с - 3).

9) (2х - 3у)² - (5х + 6у): Здесь можно раскрыть квадрат суммы и разности: (2х - 3у)² - (5х + 6у) = (4х² - 12ху + 9у²) - (5х + 6у).

Важно отметить, что последнее выражение (4х² - 12ху + 9у²) - (5х + 6у) нельзя упростить дальше, так как это разность двух выражений.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!