Question

6*. Упростите выражение и найдите его числовое значение. 1 1) 5(3x-7) + 2(1-x), если х= 26 2) (2c + 5d) - (c + 4d), если с = 0,4; d = 0,6 3) 1,(3) · (a + b) + 2,(7)· (a - b), если а = 2; b = -9 4)-0,1(2)(a - b) +0,0(2)(a + 2b), если а = -10; b=6​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Информация. Правила раскрытия скобок:

1. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " - ", надо заменить этот знак на " + ", поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки. Если перед скобками стоит +. то при раскрытии скобок слагаемые сохраняют свои знаки.

2. Если перед скобками стоит знак умножения, то каждое число, стоящее внутри скобок, умножается на множитель, стоящий перед скобками. Общие формулы:

a·(-b+c-d) = -a·b+a·c-a·d, -a·(-b+c-d) = a·b-a·c+a·d.

3. А) Если в периодической дроби период начинается сразу после запятой, то такую периодическую дробь называют «чистой».

Чтобы перевести чистую периодическую дробь в обыкновенную дробь, нужно в числитель обыкновенной дроби записать период периодической дроби, а в знаменатель обыкновенной дроби записать некоторое количество девяток. При этом, количество девяток должно быть равно количеству цифр в периоде периодической дроби.

В) Cмeшaнныe периодические дpoби, у кoтopыx пepиoд нaчинaeтcя пocлe нeкoтopoгo кoличecтвa нe пoвтopяющиxcя цифp.

Чтoбы пepeвecти cмeшaнную пepиoдичecкую дpoбь в oбыкнoвeнную дpoбь, нужнo:

1) в чиcлитeлe зaпиcaть paзнocть:

• умeньшaeмoe — вce цифpы, cтoящиe пocлe зaпятoй, в тoм чиcлe в пepиoдe,
• вычитaeмoe — цифpы, cтoящиe мeжду зaпятoй и пepвым пepиoдoм пepиoдичecкoй дpoби.

2) в знaмeнaтeлe зaпиcaть нeкoтopoe кoличecтвo дeвятoк и нулeй:

• кoличecтвo дeвятoк дoлжнo быть paвнo кoличecтву цифp в пepиoдe пepиoдичecкoй дpoби,
• кoличecтвo нулeй дoлжнo быть paвнo кoличecтву цифp мeжду зaпятoй и пepиoдoм пepиoдичecкoй дpoби.

Решение. Сначала раскроем скобки, упростим выражения и потом подставим заданные значения.

1) 5·(3·x-7)+2·(1-x), х = 26.

5·(3·x-7)+2·(1-x) = 15·x-35+2-2·x = 13·x-33.

При х = 2 получим:

13·2-33 = 26-33 = -7.

2) (2·c+5·d)-(c+4·d), с = 0,4; d = 0,6.

(2·c+5·d)-(c+4·d) = 2·c+5·d-c-4·d = c+d.

При с = 0,4 и d = 0,6 получим:

0,4+0,6 = 1.

3) 1,(3)·(a+b)+2,(7)·(a-b), а = 2 и b = -9.

$\tt \displaystyle 1,(3) \cdot (a+b)+2,(7) \cdot (a-b) = 1\frac{3}{9} \cdot (a+b)+2\frac{7}{9} \cdot (a-b)=\\\\= 1\frac{3}{9} \cdot a+1\frac{3}{9} \cdot b+2\frac{7}{9} \cdot a-2\frac{7}{9} \cdot b =1\frac{3}{9} \cdot a+2\frac{7}{9} \cdot a+1\frac{3}{9} \cdot b-2\frac{7}{9} \cdot b = \\\\= 3\frac{3+7}{9} \cdot a-1\frac{7}{9} \cdot b+\frac{3}{9} \cdot b = 3\frac{10}{9} \cdot a-(1\frac{7}{9} -\frac{3}{9}) \cdot b =$

$\tt \displaystyle = 4\frac{1}{9} \cdot a-1\frac{7-3}{9} \cdot b = 4\frac{1}{9} \cdot a-1\frac{4}{9} \cdot b.$

При а = 2 и b = -9 получим:

$\tt \displaystyle 4\frac{1}{9} \cdot 2-1\frac{4}{9} \cdot (-9)=\frac{37}{9} \cdot 2+\frac{13}{9} \cdot 9=\frac{74}{9} +\frac{117}{9} =\frac{74+117}{9}=\frac{191}{9}=21\frac{2}{9}.$

4) -0,1(2)·(a - b) +0,0(2)·(a + 2·b), а = -10 и b=6.​

$\tt \displaystyle -0,1(2) \cdot (a - b) +0,0(2) \cdot (a + 2 \cdot b) = -\frac{12-1}{90} \cdot (a - b) +\frac{2-0}{90} \cdot (a + 2 \cdot b) = \\\\= -\frac{11}{90} \cdot (a - b) +\frac{2}{90} \cdot (a + 2 \cdot b) = -\frac{11}{90} \cdot a + \frac{11}{90} \cdot b +\frac{2}{90} \cdot a + \frac{2}{90} \cdot 2 \cdot b =$

$\tt \displaystyle =- \bigg (\frac{11}{90}-\frac{2}{90} \bigg) \cdot a+\bigg (\frac{11}{90}+\frac{4}{90} \bigg) \cdot b=- \frac{9}{90} \cdot a+\frac{15}{90} \cdot b=- \frac{1}{10} \cdot a+\frac{1}{6} \cdot b.$

При а = -10 и b = 6 получим:

$\tt \displaystyle - \frac{1}{10} \cdot (-10)+\frac{1}{6} \cdot 6=1+1=2.$

#SPJ1

Answer 2

Чтобы упростить выражение и найти его числовое значение, заменим переменные на их значения и выполним необходимые вычисления.

1) Для выражения 1+1)5(3x-7)+2(1-x), если х = 26:

Подставляем значение х в выражение: 1+1)5(3*26-7)+2(1-26)

Выполняем вычисления: 1+1)5(78-7)+2(-25) 1+1)5(71)+2(-25) 1+1)355-50 2)3(55)-50 165-50 115

Таким образом, числовое значение данного выражения при х = 26 равно 115.

2) Для выражения (2c+5d)-(c+4d), если c = 0,4 и d = 0,6:

Подставляем значения c и d в выражение: (2*0,4+5*0,6)-(0,4+4*0,6)

Выполняем вычисления: (0,8+3)-(0,4+2,4) 3,8-2,8 1

Таким образом, числовое значение данного выражения при c = 0,4 и d = 0,6 равно 1.

3) Для выражения 1,(3)·(a+b)+2,(7)·(a+-b), если a = 2 и b = -9:

Подставляем значения a и b в выражение: 1,(3)·(2+(-9))+2,(7)·(2-(-9))

Выполняем вычисления: 1,(3)·(-7)+2,(7)·(2+9) 1,(3)·(-7)+2,(7)·11 -9,(1)+24,(1) 15

Таким образом, числовое значение данного выражения при a = 2 и b = -9 равно 15.

4) Для выражения -0,1(2)(a+-b)+0,0(2)(a+2b), если a = -10 и b = 6:

Подставляем значения a и b в выражение: -0,1(2)(-10+(-6))+0,0(2)(-10+2*6)

Выполняем вычисления: -0,1(2)(-16)+0,0(2)(-10+12) -0,1(2)(-16)+0,0(2)(2) -0,1*(-32)+0,0*4 3,2+0 3,2

Таким образом, числовое значение данного выражения при a = -10 и b = 6 равно 3,2.