Question

Cos 4 a/cos 2 a -sin 2a​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{Cos4\alpha }{Cos2\alpha -Sin2\alpha } =\frac{Cos^{2} 2\alpha -Sin^{2} 2\alpha }{Cos2\alpha -Sin2\alpha } =\\\\\\=\frac{(Cos2\alpha -Sin 2\alpha )\cdot(Cos2\alpha +Sin2\alpha)}{Cos2\alpha -Sin2\alpha } =Cos2\alpha +Sin2\alpha$

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с введенным выражением. В вашем вопросе у вас есть следующее математическое выражение: cos(4a) / (cos^2(a) - sin^2(a)).

Чтобы понять, как упростить это выражение, мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы заменить его на эквивалентное выражение. Одно из таких тождеств - это формула двойного угла для косинуса.

Формула двойного угла для косинуса

cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)

Мы можем использовать эту формулу, чтобы заменить cos^2(a) - sin^2(a) в вашем выражении. Подставим:

cos(4a) / (cos^2(a) - sin^2(a)) = cos(4a) / cos(2a)

Теперь мы получили более простое выражение, в котором можно использовать другие тригонометрические свойства для дальнейшего упрощения.

Тригонометрическое свойство деления косинусов

cos(x) / cos(y) = cos(x - y)

Мы можем использовать это свойство, чтобы упростить наше выражение:

cos(4a) / cos(2a) = cos(4a - 2a) = cos(2a)

Таким образом, ответ на ваше выражение cos(4a) / (cos^2(a) - sin^2(a)) - равен cos(2a).

Надеюсь, это помогло вам разобраться в вашем вопросе! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.