Question

При каких значениях х выражение корень из 1-х +корень из 1/4 х +2 имеет смысл: А. (-8;2) В. (-<><>;-2)U(1;+<><>) C. (-<><>;-8]U [1;+<><>) D. [-8;1] Пожалуйста решите)

Answer 1

{1-x≥0⇒x≤1
{1/4x+2≥0⇒1/4x≥-2⇒x≥-8
x∈[-8;1]

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач. Ваш вопрос о том, при каких значениях $x$ выражение $\sqrt{1-x}+\sqrt{\frac{1}{4}x+2}$ имеет смысл. Я попробую ответить подробно.

Для того, чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы подкоренные выражения были неотрицательны. То есть, нужно решить систему неравенств:

$$ \begin{cases} 1-x \geq 0 \\ \frac{1}{4}x+2 \geq 0 \end{cases} $$

Решая первое неравенство, получаем $x \leq 1$. Решая второе неравенство, получаем $x \geq -8$. Пересекая эти два интервала, получаем ответ: $x \in [-8;1]$. Это соответствует варианту D.Ответь+подробно.+При+каких+значениях+х+выражение+корень+из+1-х++корень+из+1/4+х++2+имеет+смысл:+А.+(-8;2)+В.+(-<><>;-2)U(1;+<><>)+C.+(-<><>;-8]U+[1;+<><>)+D.+[-8;1]+Пожалуйста+решите)