Question

СРОЧНОО РОЗПИСАТИ КРОК ЗА КРОКОМ f(x)=(x²+3)(x-5) f'(x)=?​

Answer 1

$f'(x)=\left(x-5\right)'\cdot \left({x}^{2}+3\right)+\left({x}^{2}+3\right)'\cdot \left(x-5\right)=\\=\left(\left(x\right)'-\left(5\right)'\right)\cdot \left({x}^{2}+3\right)+\left(\left({x}^{2}\right)'+\left(3\right)'\right)\cdot \left(x-5\right)=\\=\left(1-0\right)\cdot \left({x}^{2}+3\right)+\left(2\cdot x+0\right)\cdot \left(x-5\right)={x}^{2}+2\,\left(x-5\right)\,x+3$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти производную функции f(x), которая задана как f(x) = (x² + 3)(x - 5). Для этого воспользуемся правилом производной произведения функций.

Нахождение производной:

Для начала, раскроем скобки внутри функции f(x):

f(x) = (x² + 3)(x - 5) = x³ - 5x² + 3x - 15

Теперь, чтобы найти производную f'(x), продифференцируем каждый член по отдельности:

f'(x) = (d/dx)(x³) - (d/dx)(5x²) + (d/dx)(3x) - (d/dx)(15)

Дифференцируя каждый член, получим:

f'(x) = 3x² - 10x + 3

Ответ:

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 3x² - 10x + 3.