Question

Как решать скажите пожалуйста. Найдите число корней в уравнении 2х^2-6х+1=х-2

Answer 1

2х²-6х+1-х+2=0 2х²-7х+3=0 D=(-7)-4•2•3=49-24=25 х=7+-√25/2•2 х¹=7+5/4=3 х²=7-5/4=0.5

Answer 2

Для начала решим уравнение 2x^2 - 6x + 1 = x - 2, чтобы найти количество корней.

Найдем количество корней уравнения:

Для этого приведем уравнение к стандартному квадратному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Уравнение 2x^2 - 6x + 1 = x - 2 можно переписать в виде 2x^2 - 7x + 3 = 0.

Используем дискриминант для определения числа корней:

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Он позволяет определить количество и характер корней уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но имеет два комплексных корня.

Найдем дискриминант для уравнения 2x^2 - 7x + 3 = 0:

a = 2, b = -7, c = 3

D = (-7)^2 - 4*2*3 = 49 - 24 = 25

Так как D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.

Таким образом, уравнение 2x^2 - 6x + 1 = x - 2 имеет два корня.