Question

прямокутний паралелепіпед зі сторонами основи a см,b см, і висотою 6 см має об'єм,що дорівнює 72 см³. Виразіть формулою залежність b від a

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Об'єм прямокутного паралелепіпеда визначається формулою:

\[ V = l \cdot w \cdot h \]

де: - \( l \) - довжина (сторона основи, паралельна вісі x в даному випадку), - \( w \) - ширина (сторона основи, паралельна вісі y в даному випадку), - \( h \) - висота паралелепіпеда.

В даному завданні маємо, що \( l = a \) см, \( w = b \) см, \( h = 6 \) см та \( V = 72 \) см³.

Підставимо відомі значення у формулу:

\[ 72 = a \cdot b \cdot 6 \]

Тепер ми можемо виразити \( b \) відносно \( a \). Для цього поділимо обидві сторони рівняння на \( 6a \):

\[ \frac{72}{6a} = \frac{a \cdot b \cdot 6}{6a} \]

Спростимо:

\[ 12 = b \]

Отже, ми отримали вираз, який виражає \( b \) відносно \( a \):

\[ b = 12 \]

Отже, ширина \( b \) дорівнює 12 см, незалежно від значення довжини \( a \).