Question

При каких целых n значения выражения (n-7)/(n-3) является целым числом?​

Answer 1

Объяснение:

(n-7)÷(n-3)

n=любое число, кроме 3

Answer 2

Для того чтобы выражение (n-7)/(n-3) было целым числом, необходимо и достаточно, чтобы числитель был кратен знаменателю.

То есть, (n-7) должно быть кратно (n-3).

Для определения целых значений n, при которых это условие выполняется, можно использовать метод подстановки.

Подставим некоторые целые значения n и проверим, когда (n-7) будет кратно (n-3):

1) При n = 2: (2-7)/(2-3) = -5/-1 = 5. Здесь условие не выполняется.

2) При n = 3: (3-7)/(3-3) = -4/0. Здесь знаменатель равен 0, что недопустимо. Условие не выполняется.

3) При n = 4: (4-7)/(4-3) = -3/1 = -3. Условие не выполняется.

4) При n = 5: (5-7)/(5-3) = -2/2 = -1. Условие не выполняется.

5) При n = 6: (6-7)/(6-3) = -1/3. Условие не выполняется.

6) При n = 7: (7-7)/(7-3) = 0/4 = 0. Условие выполняется.

7) При n = 8: (8-7)/(8-3) = 1/5. Условие не выполняется.

8) При n = 9: (9-7)/(9-3) = 2/6 = 1/3. Условие не выполняется.

Таким образом, при n = 7 выражение (n-7)/(n-3) является целым числом.