Question

Одна сторона трикутника у 2 рази менша від другої і на 10 см менша від третьої. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 90 дм.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

первая х

вторая 2 х

третья  Х +10

Х + 2 Х + Х +10 = 90

4 х = 80

х = 20 - первая

40 - вторая

30 третья

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника як \(a\), \(b\) і \(c\), де \(a\) - це сторона, яка є вдвічі меншою від другої (\(b\)), і на 10 см меншою від третьої (\(c\)). За формулою периметру трикутника ми маємо:

\[P = a + b + c\]

Ви зазначили, що периметр дорівнює 90 дм, отже, \(P = 90\) дм. Підставимо відомі значення:

\[90 = a + b + c\]

Також нам дана інформація, що одна сторона (\(a\)) вдвічі менша від другої (\(b\)) і на 10 см менша від третьої (\(c\)). Математично це можна виразити так:

\[a = \frac{1}{2}b\] \[a = c - 10\]

Тепер ми маємо систему рівнянь, яку можна вирішити. Підставимо значення \(a\) в перше рівняння:

\[\frac{1}{2}b + b + c = 90\]

Об'єднаємо подібні члени:

\[\frac{3}{2}b + c = 90\]

Також ми маємо друге рівняння \(a = c - 10\). Підставимо це в перше рівняння:

\[\frac{1}{2}(c - 10) + c = 90\]

Розкриємо дужки і розв'яжемо рівняння відносно \(c\):

\[\frac{1}{2}c - 5 + c = 90\]

\[ \frac{3}{2}c = 95\]

\[ c = 63.33 \]

Тепер, знаючи \(c\), ми можемо знайти \(a\) і \(b\) за попередніми рівняннями:

\[a = \frac{1}{2}b\] \[a = c - 10\]

Підставимо \(c = 63.33\) у друге рівняння:

\[a = 63.33 - 10 = 53.33\]

Тепер підставимо \(c\) в перше рівняння:

\[\frac{1}{2}b + b + 63.33 = 90\]

\[ \frac{3}{2}b = 26.67\]

\[ b = 17.78\]

Отже, сторони трикутника дорівнюють приблизно \(a = 53.33\), \(b = 17.78\), і \(c = 63.33\) дм.