Question

Запишите многочлен в стандартном виде:Б)2a*3c*11b^2-b*3aВ)0.4x*(-2y)*15x^2+(-0.7x)*8y^2

Answer 1

Б)2а*3с*11b^2-b*3a=2ab(33bc-a)
B) = -2ху(6х^2+2.8у)

Answer 2

Давайте разберемся с каждым многочленом по отдельности.

Многочлен Б: 2a * 3c * 11b^2 - b * 3a

Для записи многочлена в стандартном виде, нужно сначала упорядочить мономы в порядке убывания степеней переменных. Затем, если есть одинаковые мономы, их можно объединить.

В нашем многочлене у нас есть два монома: 2a * 3c * 11b^2 и -b * 3a.

Для начала, упорядочим их. Мономы с переменными a, b и c будут идти в порядке a, b, c.

У нас есть два монома с переменной a. Для упорядочивания, мы можем перемножить их коэффициенты и сложить степени переменных. Получится: 2 * 3 = 6 и a^1 * a^1 = a^(1+1) = a^2. Так что, первый моном станет 6a^2.

Теперь у нас упорядоченный первый моном: 6a^2 * 3c * 11b^2.

Теперь рассмотрим второй моном -b * 3a. Нам нужно упорядочить его. Коэффициент -b можно записать как -1 * b^1, а переменную a как a^1. Так что, второй моном станет -1 * b^1 * 3 * a^1 = -3ab.

Итак, теперь у нас есть два упорядоченных монома: 6a^2 * 3c * 11b^2 и -3ab.

Теперь мы можем объединить их, так как у них нет одинаковых мономов. Поэтому, окончательный стандартный вид многочлена Б будет:

6a^2 * 3c * 11b^2 - 3ab

Многочлен В: 0.4x * (-2y) * 15x^2 + (-0.7x) * 8y^2

Аналогично, для записи многочлена В в стандартном виде, нужно упорядочить мономы и, если возможно, объединить их.

У нас есть два монома: 0.4x * (-2y) * 15x^2 и (-0.7x) * 8y^2.

Для упорядочивания, умножим коэффициенты и сложим степени переменных.

Первый моном: 0.4 * (-2) * 15 = -12 и x^1 * x^2 = x^(1+2) = x^3. Так что, первый моном станет -12x^3.

Второй моном: (-0.7) * 8 = -5.6 и y^2 остается без изменений.

Так что, второй моном остается -5.6y^2.

Теперь у нас есть два упорядоченных монома: -12x^3 и -5.6y^2.

Они не могут быть объединены, так как у них разные переменные. Поэтому, окончательный стандартный вид многочлена В будет:

-12x^3 - 5.6y^2